In letzter Zeit war es still auf dieser Seite. Der Hauptgrund dafür war wohl meine Diplomarbeit. Diese zu schreiben hat mich so ausgelastet, dass ich mich nicht mehr motivieren konnte, hier ab und an auch nur ein paar Worte zu schreiben. Doch das hat jetzt ein Ende; heute habe ich meine Arbeit erfolgreich im Prüfungsamt abgegeben 
In der Arbeit habe ich (mit massiver Unterstützung durch meinen Betreuer Prof. Peter Pfaffelhuber) “Müllers Ratsche”, ein klassisches Model der Populationsgenetik, um Rückmutationen erweitert. Das klingt trockener als es eigentlich ist, im Grunde dreht sich die Ratsche um die alte Frage, warum es eigentlich Männer gibt. In einer sich asexuell vermehrenden Population (z.B. Bakterien) produziert jedes Individuum Nachkommen. Bei der sexuell Vermehrung hingegen, tun dies nur die Weibchen, während sich die Männchen die (mehr oder weniger) meiste Zeit damit genügen, nutzlos die Ressourcen der Population zu verbrauchen (zumindest aus evolutionärer Sicht…) und sich nur ab und zu dazu bequemen, einen klitzekleinen Beitrag zur Vermehrung zu leisten. Da sich die sexuelle Vermehrung aber trotzdem in weiten Teilen der Natur durchgesetzt hat, muss es aus evolutionärer Sicht einen Vorteil geben, der die Existenz der Männchen rechtfertigt.
Müllers Ratsche beschreibt nun, wie sich schlecht Mutationen im Genom einer asexuellen Population ansammeln, und deren “Fitness” immer weiter reduzieren, während asexuelle Populationen solche Mutationen durch sogenannte Rekombination des Erbguts einzelner Individuen gut wieder los werden können. Ich habe nun – mathematisch – untersucht, welchen Einfluss Reperaturmechanismen auf die Ratsche haben. Eine detailliertere und auch für Nichtmathematiker gut verständliche Beschreibung es ganzen gibt es in der Einleitung meiner Arbeit.
Ihres Diplomarbeit ist sehr guht!
I am a bit surprised that the effect of back mutation (you should call it that instead
of “compensatory mutations”) in the Poisson-distribution equilibrium is so small. If the selection coefficient \alpha is much less than the back-mutation rate \gamma, then
the equilibrium level of mutations reached is not much different than \gamma = 0. Or have I misunderstood your result?
Looks like you could publish this somewhere like TPB.
Dear Mr. Felsenstein, thank you for your comment! I am pleased (and
also a bit surprised) that my graduate work has attracted so much
attention.
You are absolutely right that the impact of back/compensatory
mutations on the ratchet is small if the population size is infinite.
In that case, the equilibrium level only shifts from \lambda / \alpha
to \lambda / (\alpha + \gamma), which is not a big difference since
\gamma is assumed to be small (note that \gamma is the back mutation
rate per base while \lambda is the mutation rate per genome). However,
in case of a finite population size, the presents of back mutations
stops the accumulation of mutations at some point (Figures 5.2 & 5.4 in my thesis), i.e. they have a significant impact on the ratchet. Does that answer your question?
Since wide parts of my thesis are pretty technical, dealing for
example with existence and uniqueness of the diffusion approximation
of the ratchet, we (Peter Pfaffelhuber, Anton Wakolbinger and I) have
submitted a shortened
version of the thesis to Annals of Applied Probability.